이전 포스팅에서는 이상적인 채널 환경에서의 기본적인 OFDM 시스템을 알아봤습니다. 하지만 실제 채널에서는 multipath fading에 의한 ISI (inter-symbol interference)가 발생하게 되고, 이는 subcarrier 간의 직교성을 훼손하여 ICI (inter-carrier interference) 또한 일으키게 됩니다. 따라서 이 문제를 해결하기 위해 OFDM에 CP (cyclic prefix)를 사용하는 CP-OFDM 기법이 일반적으로 많이 사용되고 있습니다.
Cyclic Prefix
무선 채널에 의해 multipath fading이 발생하면 신호의 delay spread 성분이 생기게 됩니다. 반사되어 들어오는 delay spread 성분은 아래 [그림 1]과 같이 다음 OFDM symbol에 일으키는 간섭인 ISI가 발생하게 됩니다.
OFDM에서 ISI의 발생을 억제하기 위해 [그림 2]와 같이 OFDM symbol의 뒷부분을 앞부분에 동일하게 복사해 넣는 기법을 사용하는데 이때 복사된 redundancy 부분을 CP (cyclic prefix)라고 합니다. OFDM symbol은 주기성을 가지고 있으므로 뒷부분을 앞에다 붙여도 순환하는(cyclic) 형태이며 symbol의 앞에 붙는다고 하여 접두사(prefix)라는 뜻을 가집니다.
예상되는 delay spread 길이보다 길게 CP를 추가하면 아래 [그림 3]과 같이 ISI를 없앨 수 있습니다. 첫 번째 OFDM symbol의 delay spread 성분이 두 번째 OFDM symbol의 CP 부분을 침범하지만 원 신호에는 간섭을 일으키지 않아 ISI가 발생하지 않습니다.
이러한 ISI 방지 효과는 CP 대신 guard band (=zero padding)를 설정하는 것으로도 얻을 수 있지만, 몇 가지 문제가 있습니다. 첫 번째로는 CP를 사용하면 OFDM의 직교성이 깨지지 않지만, guard band를 이용하면 OFDM의 직교성이 깨져 ICI가 발생하게 됩니다. 두 번째로는 guard band에 신호를 전송하지 않기 때문에 송신을 on-off 하게 되는데 이로 인해 전송 출력이 불안정해집니다.
또한 CP는 ISI 상쇄 효과뿐만 아니라 OFDM symbol의 앞부분과 뒷부분의 correlation이 높기 때문에 [그림 4]와 같이 time synchronization을 맞춰 OFDM symbol의 정확한 위치를 찾는 것에 이용할 수 있습니다.
CP-OFDM의 장점
- Multipath fading으로 인한 ISI에 강함: 데이터를 협대역의 subcarrier로 병렬 전송하기 때문에 symbol 길이는 상대적으로 길어져 multipath fading에 강한 편이며 CP를 사용해서 ISI를 추가적으로 억제할 수 있습니다.
- One-tap equalization: 채널이 flat하게 보이기 때문에 복잡도가 낮은 one-tap equalization이 가능합니다.
- 높은 spectral efficiency: 직교하는 subcarrier를 이용하기 때문에 guard band 없이 주파수 효율을 높일 수 있습니다.
- Scalable data rate: 대역폭을 subcarrier로 나눠 운용하기 때문에 다수의 사용자에게 주파수 자원을 유연하게 할당할 수 있고 이러한 다중 접속 방식을 OFDMA (orthogonal frequency division multiple access)라고 합니다.
CP-OFDM의 단점
- 높은 PAPR (peak-to-average power ratio): CP-OFDM은 여러 개의 subcarrier에 각 complex symbol을 맵핑하여 중첩하므로, 중첩된 OFDM symbol 신호의 전송 파워 변동 폭이 커지는 현상이 발생합니다. 이 현상이 왜 문제가 되는지는 아래에 추가적으로 알아보겠습니다.
- 주파수 synchronization에 민감함: OFDM의 직교성은 수신단에서 subcarrier의 정확한 중심 주파수에서 샘플링했을 때 성립합니다. 따라서 phase noise 등에 의해 주파수가 흔들리게 되면 직교성이 성립하지 않아 ICI를 일으킬 수 있고, 이렇게 주파수 동기가 벗어나는 것을 CFO (carrier frequency offset)이라고 합니다.
- CP overhead: ISI를 억제하기 위해 CP를 사용하기 때문에 이에 대한 overhead가 발생합니다.
PAPR (Peak-to-Average Power Ratio)
앞에서 언급한 단점들 중에 높은 PAPR 문제는 CP-OFDM의 단점으로 가장 많이 언급되는 부분이므로 좀 더 자세히 살펴보겠습니다. PAPR은 신호의 최대 파워와 평균 파워의 비율로 송신 전력이 얼마나 균일하냐, 변동폭이 크냐를 나타내는 지표입니다. CP-OFDM은 subcarrier에 각 complex symbol을 맵핑하여 동일한 위상으로 더해질 때 신호가 증폭되어 PAPR이 높아집니다.
[그림 5]를 보시면 OFDM symbol의 앞부분과 뒷부분에서 신호가 중첩되어 높은 피크 값을 가지는 것을 알 수 있습니다. 이렇게 신호 세기의 변동폭이 커지면 PA (power amplifier)의 비선형성이 문제가 됩니다.
송신을 위해 생성된 OFDM waveform은 RF 단에서 신호 증폭을 위해 PA를 거치게 됩니다. 하지만 PA는 소자의 특성으로 [그림 6]와 같이 높은 입력 파워에 대해서는 비선형성을 가지고 있습니다. PA가 비선형성을 가진다는 것의 의미는 낮은 입력 파워를 증폭하는만큼, 높은 입력 파워를 증폭하지 못한다는 뜻이고, 따라서 높은 PAPR으로 인해 OFDM 신호는 PA의 비선형성 부분을 통과해 신호의 왜곡이 발생하게 됩니다.
높은 PAPR을 해결하기 위해서 선형 구간이 긴 값비싼 PA를 사용하는 방법이 있는데, 이는 기지국 단에서는 문제가 되지 않으나 단말 단에서는 비용과 에너지 소모가 크다는 문제가 있습니다. 다른 방법으로는 OFDM 신호의 피크 값에 맞춰 입력 파워를 선형 구간으로 낮춰내리는 input backoff가 있는데 이렇게 되면 신호의 전송 거리가 떨어져 커버리지가 감소하는 문제가 있습니다. 따라서 CP-OFDM의 높은 PAPR 문제를 해결하기 위해 DFT-s-OFDM를 사용하기도 하는데 이는 다음 포스팅에서 정리해보도록 하겠습니다.
References
[1] M. Kottkamp et al., 5G New Radio: Fundamentals, Procedures, Testing Aspects, Rohde & Schwarz, 2018.
[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Orthogonal_frequency-division_multiplexing
[3] https://www.sharetechnote.com/html/Communication_OFDM.html
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